青岛免税店是否售卖香烟，需根据具体免税店类型及政策而定。目前青岛设有机场免税店和市内免税店两种，其香烟销售情况有所不同。
青岛胶州机场免税店可购买免税香烟。根据最新市场信息，机场免税店销售的香烟品牌包括硬中华、芙蓉王（蓝软）、黄鹤楼（软）、五叶神和小熊猫（软红）等，价格较市价优惠。例如，硬中华免税价为380元一条。机场免税店通常要求消费者出示有效航班登机牌或护照等证件，普通市民如符合出境携带条件也可购买。
市内免税店方面，青岛首家国人市内免税店CNSC青岛免税店（位于市南区海航万邦中心）主要经营进口化妆品、服饰皮具、食品红酒等，暂未明确提及香烟销售。市内免税店通常以国际品牌为主，香烟品类可能较少或仅限特定外烟。需注意，市内免税店对购买资格有严格限制，普通居民需持有护照或通行证等有效证件方可购买免税商品。
此外，青岛市场上低价香烟供应趋紧。受烟草税上调预期及企业提价策略影响，5元以下的“哈德门”等低价烟已难购买，部分替代品牌如红将军（6元/盒）、红塔山（7元/盒）成为主流。烟草税政策调整可能进一步推高香烟价格，建议消费者提前规划购买需求。
总结而言，青岛机场免税店可购买免税香烟，但市内免税店可能不设此品类。香烟价格受政策及市场供需影响较大，购买前需确认具体免税店类型及资格要求。